L’algebra booleana è un particolare tipo di algebra in cui le variabili e le funzioni possono assumere solo i valori o e 1. Il suo nome deriva dal matematico inglese Boole che la ideò.
Si studia l’algebra booleana poiché le funzioni dell’algebra booleana sono isomorfe ai circuiti digitali, cioè, un circuito digitale può essere espresso tramite un’espressione booleana e viceversa.
Poiché le variabili possono assumere solo i valori 0 o 1, una funzione booleana con n variabili di ingresso ha solo 2^n combinazioni possibili e può essere descritta dando una tabella, detta tabella di verità, di 2^n righe.
Ogni riga mostra il valore restituito a partire da una particolare configurazione degli ingressi.
Tutte le funzioni booleane possono essere espresse come combinazione di tre operatori: AND, OR, NOT, detti A-O-I.
A ogni funzione di base corrisponde una porta logica e quindi ogni espressione booleana può essere tradotta in un circuito digitale.
Convenzioni
- Una variabile con valore 1 è indicata dal suo nome
- Una variabile con valore 0 è indicata dal suo nome con sopra una barra, dicesi variabile soprasegnata.
- L’operazione di AND booleano è indicato da un · moltiplicativo oppure viene considerato implicitamente presente
- L’operazione di OR booleano è indicato da un +
Esempio.
End Of Post
